Nueva y original ENTRADA iota 51306319-175 de HONEYWELL CC-GDIL21 DIGITAL de la placa de circuito del control

Definimos un módulo M (izquierdo) sobre un álgebra S R para ser un módulo S M con una acción R S M - → M tal que los diagramas estándar se desplazan.Obtenemos una categoría MR de (izquierda) R-módulos y una categoría derivada DR. Hay un producto M R N de un módulo R derecho M y un módulo R izquierdo N, que es un Smodule. Para los módulos R izquierdo M y N, hay una función S-módulo FR(M,N) que goza de propiedades como módulos de homomorfismos en álgebraSi R es conmutativo, entonces M R N y FR M, N son módulos R, y en este caso MR y DR disfrutan de todas las propiedades de MS y DS.Por lo tanto, cada álgebra S-comutativa R determina una categoría derivada de módulos R que tiene toda la estructura que tiene la categoría homotopia estableEstas nuevas categorías presentan un interés intrínseco sustancial y proporcionan nuevas y poderosas herramientas para la investigación de la categoría clásica de homotomía estable.

Al restringirse a los espectros de Eilenberg-Mac Lane, nuestra teoría topológica subsume una buena parte del álgebra clásica.N) ∼= πn ((HM HR HN) y Extn R ((M, N) ∼= π−nFHR(HM, HN). Aquí R y FR deben interpretarse en la categoría derivada; es decir, HM debe ser un módulo HR-CW. Además,la categoría derivada algebraica DR es equivalente a la categoría derivada topológica DHREn general, para un álgebra S R, la aproximación de módulos R M por módulos R de células débilmente equivalentes es aproximadamente análoga a la formación de resoluciones proyectivas en álgebra.Hay una analogía mucho más precisa que consiste en desarrollar las categorías de módulos derivados INTRODUCCIÓN 3 sobre anillos oSe presenta en [34], que da una teoría algebraica de A∞ y E∞ k-álgebras que es estrechamente paralela a la teoría topológica actual.En caso de restricción al espectro esférico S, los productos de trituración derivados M S N y los espectros de funciones FS ((M, N) tienen como grupos de homotomía los grupos de homología y cohomología N ((M) y N (M). Esto sugiere notaciones alternativas